MAKALAH FISIKA

GERAK HARMONIS SEDERHANA

DISUSUN OLEH:

1.    HERU SAHPUTRO

2.    ARDIYAN TIO KOMARUDIN

DAFTAR ISI:

1.     BAB 1

2.     BAB 11

3.     BAB 111

4.     BAB 1V

5.     DAFTAR PUSTAKA

BAB I

PENDAHULUAN

 Latar Belakang

Setiap gerak yang terjadi secara berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Karena gerak ini terjadi secara teratur maka disebut juga sebagai gerak harmonik / harmonis. Apabila suatu partikel melakukan gerak periodik pada lintasan yang sama maka geraknya disebut gerak osilasi / getaran. Bentuk yang sedrhana dari gerak periodik adalah benda yang berosilasi pada ujung pegas. Karenanya kita menyebutnya gerak harmonik sederhana. Banyak jenis gerak lain (osilasi dawai, roda keseimbangan arloji, atom dalam molekul, dan sebagainya) yang mirip dengan jenis gerakan ini.

Dalam kehidupan sehari-hari, gerak bolak-balik benda yang bergetar terjadi tidak tepat sama karena pengaruh gaya gesekan. Ketika kita memainkan gitar, senar gitar tersebut akan berhenti bergetar apabila kita menghentikan petikan. Demikian juga bandul yang berhenti berayum jika tidak digerakan secara berulang. Hal ini disebabkan karena adanya gaya gesekan. Gaya gesekan menyebabkan benda-benda tersebut berhenti berosilasi. Jenis getaran seperti ini disebut getaran harmonik teredam. Walaupun kita tidak dapat menghindari gesekan, kita dapat meniadakan efek redaman dengan menambahkan energi ke dalam sistem yang berosilasi untuk mengisi kembali energi yang hilang akibat gesekan, salah satu contohnya adalah pegas dalam arloji yang sering kita pakai.

  Tujuan

1.      Mengungkapkan Hukum Hooke.

2.      Menyelesaikan soal-soal gerak harmonik sederhana.

3.      Menentukan tetapan gas dan massa efektif pegas dengan melaksanakan percobaan ayunan pegas yang dibebani.

4.      Menentukan percepatan gravitasi dengan mengukur perpanjangan pegas yang dibebani.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak – balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan.

Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu:

§  Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.

§  Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.

Beberapa Contoh Gerak Harmonik Sederhana

§  Gerak harmonik pada bandul

Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan dian di titik keseimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana.

§  Gerak harmonik pada pegas

Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang).

Besaran Fisika pada Ayunan Bandul

Periode (T)

Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki periode. Periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk melakukan satu getaran. Benda dikatakan melakukan satu getaran jika benda bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik tersebut. Satuan periode adalah sekon atau detik.

Frekuensi (f)

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik, yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap. Satuan frekuensi adalah hertz.

Hubungan antara Periode dan Frekuensi

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi selama satu detik. Dengan demikian selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran tersebut
Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah periode. Dengan demikian, secara matematis hubungan antara periode dan frekuensi

Amplitudo

Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga amplitudo. Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan.

Gaya Pemulih

Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda elastis yang terkena gaya sehingga benda elastis tersebut berubah bentuk. Gaya yang timbul pada benda elastis untuk menarik kembali benda yang melekat padanya di sebut gaya pemulih.

Gaya Pemulih pada Pegas

Pegas adalah salah satu contoh benda elastis. Oleh sifat elastisnya ini, suatu pegas yang diberi gaya tekan atau gaya regang akan kembali pada keadaan setimbangnya mula- mula apabila gaya yang bekerja padanya dihilangkan. Gaya pemulih pada pegas banyak dimanfaatkan dalam bidang teknik dan kehidupan sehari- hari. Misalnya di dalam shockbreaker dan springbed. Sebuah pegas berfungsi meredam getaran saat roda kendaraan melewati jalan yang tidak rata. Pegas – pegas yang tersusun di dalam springbed akan memberikan kenyamanan saat orang tidur.

Susunan Pegas

Konstanta pegas dapat berubah nilainya, apabila pegas – pegas tersebut disusun menjadi rangkaian. Besar konstanta total rangkaian pegas bergantung pada jenis rangkaian pegas, yaitu rangkaian pegas seri atau paralel.

§  Seri / Deret

Gaya yang bekerja pada setiap pegas adalah sebesar F, sehingga pegas akan mengalami pertambahan panjang sebesar  dan . Secara umum, konstanta total pegas yang disusun seri dinyatakan dengan persamaan :
, dengan k_n = konstanta pegas ke – n.

§  Paralel

Jika rangkaian pegas ditarik dengan gaya sebesar F, setiap pegas akan mengalami gaya tarik sebesar F₁ dan F₂, pertambahan panjang sebesar  dan . Secara umum, konstanta total pegas yang dirangkai paralel dinyatakan dengan persamaan :

k_total = k₁ + k₂ + k₃ +….+ k_n, dengan k_n = konstanta pegas ke – n

Gerak Harmonik Sederhana pada Pegas

GERAK HARMONIK SEDERHANA PADA PEGAS

Semua pegas memiliki panjang alami. Ketika sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang (bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang). Jika beban ditarik ke bawah sejauh y1 dan dilepaskan, Gerakannya terjadi secara berulang dan periodik. Kita tinjau pegas yang dipasang horisontal, di mana pada ujung pegas tersebut dikaitkan sebuah benda bermassa m. Massa benda kita abaikan, demikian juga dengan gaya gesekan, sehingga benda meluncur pada permukaan horisontal tanpa hambatan. Terlebih dahulu kita tetapkan arah positif ke kanan dan arah negatif ke kiri. Setiap pegas memiliki panjang alami, jika pada pegas tersebut tidak diberikan gaya. Pada kedaan ini, benda yang dikaitkan pada ujung pegas berada dalam posisi setimbang. Apabila benda ditarik ke kanan sejauh +x (pegas diregangkan), pegas akan memberikan gaya pemulih pada benda tersebut

Besar gaya pemulih F ternyata berbanding lurus dengan simpangan x dari pegas yang direntangkan atau ditekan dari posisi setimbang (posisi setimbang ketika x = 0).Persamaan ini sering dikenal sebagai hukum hooke dan dicetuskan oleh paman Robert Hooke. k adalah konstanta dan x adalah simpangan. Hukum Hooke akurat jika pegas tidak di tekan sampai kumparan pegas bersentuhan atau diregangkan sampai batas elastisitas. Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya pemulih alias F mempunyai arah berlawanan dengan simpangan x. Konstanta pegas berkaitan dengan kaku atau lembut sebuah pegas. Semakin besar konstanta pegas (semakin kaku sebuah pegas), semakin besar gaya yang diperlukan untuk menekan atau meregangkan pegas. Sebaliknya semakin lembut sebuah pegas (semakin kecil konstanta pegas), semakin kecil gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas. Untuk meregangkan pegas sejauh x, kita akan memberikan gaya luar pada pegas, yang besarnya sama dengan F = +kx. Pegas dapat bergerak jika terlebih dahulu diberikan gaya luar.

Besaran fisika pada Gerak Harmonik Sederhana pada pegas pada dasarnya sama dengan ayunan sederhana, yakni terdapat periode, frekuensi dan amplitudo. Jarak x dari posisi setimbang disebut simpangan. Simpangan maksimum alias jarak terbesar dari titik setimbang disebut amplitudo (A). Satu getaran Gerak Harmonik Sederhana pada pegas adalah gerak bolak balik lengkap dari titik awal dan kembali ke titik yang sama.

BAB 111

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN:

1.     Seutas kawat berdiameter 2 cm digunakan untuk menggantungkan lampu 31,4 kg pada langit-langit kamar. Tegangan (stress) yang dialami kawat sekitar … (g=10 m/s²)

2.    Sebuah pegas digantungkan pada langit-langit sebuah lift. Di ujung bawah pegas tergantung beban 50 g. Ketika lift diam, pertambahan panjang pegas 5 cm. Pertambahan panjang pegas jika lift bergerak ke bawah dengan percepatan 3 m/s² adalah …  (g=10 m/s²)

3.    Sebuah benda bermassa 50 gram bergerak harmonic sederhana dengan amplitude 10 cm dan periode 0,2 s. Besar gaya yang bekerja pada system saat simpangannya setengah amplituo adalah sekitar …

4.    Dua buah osilator bergetar dengan fase sama pada t=0. Frekuensi getaran 10 Hz dan 40 Hz. Setelah 5/4 sekon, kedua getaran itu berselisih sudut fase …

5.    Sebuah pegas yang panjangnya 20 cm digantungkan vertical. Kemudian ujung di bawahnya diberi beban 200 gram sehingga panjangnya bertambah 10 cm. Beban ditarik 5 cm ke bawah kemudian dilepas hingga  beban bergetar harmonic. Jika g=10 m/s². Maka frekuenzi getaran adalah …

JAWABAN DAN PEMBAHASAN:

1.     Diketahui : d = 2 cm = 2 x 10^-2 m

r = 1 cm = 1 x 10^-2 m

m = 31,4 kg

g = 10 m/s²

Ditanyakan : Tegangan (σ)

Jawab :

F = m . g

F = 31,4 . 10

F = 314 N

A = π.r²

A= 3,14 . (1 X 10^-2)²

A= 3,14 . 10^-4

2.    Diketahui : m = 50 g

∆x₁ (Keadaan lift diam) = 5 cm = 0,05 m

a= 3 m/s²

Ditanyakan : ∆x₂ (Keadaan lift bergerak)

Jawab :

Keadaan Lift Diam                                        Keadaan Lift Bergerak

F = k . ∆x₁                                                                                       ΣF = m.a                                                                        

m.g = k . 0,05                                                w – Fp = m.a

0,05 . 10 = 0,05 k                                          mg - k . ∆x₂ = m.a

K = 10                                                           0,05.10 – 10∆x₂ = 0,05.3

                                                                    0,5 - 10∆x₂ = 0,15

                                                                    10∆x2 = 0,35

                                                                    ∆x2 = 0,035 m = 3, 5 cm

3.    Diketahui : m = 50 g = 0,05 kg

T = 2 s

A = 10 cm = 0,1 m

Ditanyakan : F pada saat Y = 0,5 A

Jawab :

4.    Diketahui : t = 5/4 s

f₂ = 40 Hz

f₁ = 40 Hz

Ditanyakan : ∆θ

Jawab :

∆θ = θ₂ – θ₁

₌ 2π φ₂-2π φ₁

=2π (φ₂- φ₁)

=2π (f2t-f1t)

=2π  [40(5/4) - 10(5/4)]

= 2π (50 – 12,5)

=2π  (37,5)

= 75 π

= 180˚

5.    Diketahui : m = 200 g = 0,2 kg

Δx = 10cm = 0,1 m
g = 10 m/s²

Ditanyakan : f

Jawab :

BAB 1V

PENUTUP

Kesimpulan

1.      Percepatan gravitasi dapat ditentukan dengan mengukur perpanjangan pegas yang dibebani.

2.      Gerak Harmonik Sederhana (GHS) adalah gerak periodik, yaitu gerak berulang atau berosilasi dalam interval waktu tetap pada siklus waktu tertentu dengan lintasan yang ditempuh selalu tetap pula.

3.      Perbedaan nilai antara g literatur dengan g percobaan dapat terjadi karena adanya ketidaktepatan dalam data saat praktikum yang dapat disebabkan karena faktor lingkungan maupun ketidaktelitian praktikan.

Saran

1.      Sebelum memulai praktikum, sebaiknya praktikan sudah memiliki gambaran tentang praktikum yang akan dilakukan dan mengerti tujuan, prinsip, serta prosedur praktikum ini.

2.      Sebelum pembacaan skala, sebaiknya praktikan menunggu beberapa saat sampai keadaan ember menjadi stabil kemudian praktikan harus teliti dalam pembacaan skala nya agar data yang didapat bisa lebih tepat.

3.      Penggunaan stopwach dalam mengukur waktu yang dibutuhkan untuk ber-osilasi harus dilakukan dengan cermat dan tepat agar data yang didapatkan lebih akurat.

4.      Menjaga peralatan yang akan dipakai untuk praktikum agar tetap  layak digunakan walaupun sudah lama.

BAB V

DAFTAR PUSTAKA

Ardhana. 2010. Gerak Harmonik Sederhana. Terdapat pada : http://ardhanapriadi.blog.com/2010/12/13/gerak-harmonik-sederhana/  (diakses pada tanggal 20 Oktober 2012 pukul 17.00)

Bakokek. 2011. Gerak Harmonis Ayunan Sederhana. Terdapat pada : http://bakokek.blogspot.com/2011/11/laporan-praktikum-fisika-gerak-harmonis.html (diakses pada tanggal 20 Oktober 2012 pukul 17.41)

Setiya, Septian. 2012. Gerak Harmonik Sederhana. Terdapat pada : http://blog.uad.ac.id/septian/2012/01/01/gerak-harmonik-sederhana/ (diakses pada tanggal 20 Oktober 2012 pukul 17.21)

Yosua, Carlos. 2010. Gerak Harmonis. Terdapat pada : http://carlosyosua.wordpress.com/category/fisika/ (diakses pada tanggal 20 Oktober 2012 pukul 18.07)

Zaida, Drs., M.Si. Petunjuk Praktikum Fisika Dasar. Faperta UNPAD.